Porte logiche: AND, OR, NOT, NAND, NOR, XOR e XNOR
Una porta logica è un piccolissimo circuito che riceve uno o più ingressi, ognuno 0 o 1, e dà un’uscita che è anch’essa 0 o 1. I computer sono fatti di milioni di porte: ogni somma, ogni confronto e ogni bit di memoria si riducono a porte logiche.
Le porte di base sono sette. Ognuna è descritta da una tabella di verità: l’elenco di tutte le combinazioni possibili degli ingressi, con l’uscita che la porta dà per ciascuna. Clicca gli ingressi qui sotto per provare ogni porta.
AND
Formula Y = A · B Y = A AND B
| A | B | Y |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Provalo Clicca gli ingressi per cambiarli.
OR
Formula Y = A + B Y = A OR B
| A | B | Y |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
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NOT
Formula Y = Ā Y = NOT A
| A | Y |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
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NAND
Formula Y = (A · B)‾ Y = A NAND B
| A | B | Y |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
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NOR
Formula Y = (A + B)‾ Y = A NOR B
| A | B | Y |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 |
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XOR
Formula Y = A ⊕ B Y = A XOR B
| A | B | Y |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
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XNOR
Formula Y = (A ⊕ B)‾ Y = A XNOR B
| A | B | Y |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Provalo Clicca gli ingressi per cambiarli.
Perché solo 0 e 1?
Dentro un chip un filo è a tensione bassa (0) o a tensione alta (1). Con due soli valori i circuiti sono semplici, affidabili ed economici da produrre. Le regole per combinare 0 e 1 si chiamano algebra di Boole, dal matematico George Boole.
In che ordine impararle?
Comincia da NOT, AND e OR: si comportano come le parole di tutti i giorni (non, e, o). Poi NAND e NOR, che sono AND e OR con l’uscita capovolta, e XOR, che vale 1 quando gli ingressi sono diversi. Poi le lezioni mostrano come le porte si combinano in sommatori, memorie e contatori.